package com.yubest;

/**
 * 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
 *
 * 说明：你不能倾斜容器。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 * [图片] img/0011.jpg
 *
 *
 * 输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
 * 输出：49
 * 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：height = [1,1]
 * 输出：1
 * 示例 3：
 *
 * 输入：height = [4,3,2,1,4]
 * 输出：16
 * 示例 4：
 *
 * 输入：height = [1,2,1]
 * 输出：2
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * n == height.length
 * 2 <= n <= 10^5
 * 0 <= height[i] <= 10^4
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @Author hweiyu
 * @Description
 * @Date 2021/10/21 17:27
 */
public class P0011 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution11().maxArea(new int[]{1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7}));

        System.out.println(new Solution11().maxArea(new int[]{1, 1}));

        System.out.println(new Solution11().maxArea(new int[]{4, 3, 2, 1, 4}));

        System.out.println(new Solution11().maxArea(new int[]{1, 2, 1}));
    }
}

class Solution11 {

    //超时
//    public int maxArea(int[] height) {
//        int max = 0;
//        int c;
//        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
//            for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
//                c = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
//                if (c > max) {
//                    max = c;
//                }
//            }
//        }
//        return max;
//    }

    /**
     * 思路：双指针，在两头各放一个指针，计算出容量后，将小的那个指针向前移动，然后继续计算容量，进行容量比较，存储当前最大的容量值，当两个指针重合时，即计算结束。
     *
     * 证明
     *
     * 为什么双指针的做法是正确的？
     *
     * 双指针代表了什么？
     *
     * 双指针代表的是 可以作为容器边界的所有位置的范围。在一开始，双指针指向数组的左右边界，表示 数组中所有的位置都可以作为容器的边界，因为我们还没有进行过任何尝试。在这之后，我们每次将 对应的数字较小的那个指针 往 另一个指针 的方向移动一个位置，就表示我们认为 这个指针不可能再作为容器的边界了。
     *
     * 为什么对应的数字较小的那个指针不可能再作为容器的边界了？
     *
     * 在上面的分析部分，我们对这个问题有了一点初步的想法。这里我们定量地进行证明。
     *
     * 考虑第一步，假设当前左指针和右指针指向的数分别为 x 和 y，不失一般性，我们假设 x≤y。同时，两个指针之间的距离为 t。那么，它们组成的容器的容量为：
     *
     * min(x, y) * t = x * t
     *
     * 我们可以断定，如果我们保持左指针的位置不变，那么无论右指针在哪里，这个容器的容量都不会超过 x * t 了。注意这里右指针只能向左移动，因为 我们考虑的是第一步，也就是 指针还指向数组的左右边界的时候。
     *
     * 我们任意向左移动右指针，指向的数为 y1，两个指针之间的距离为 t1，那么显然有 t1 < t，并且 min(x, y1) < min(x, y)
     * ​
     *
     * 如果 y1 <= y，那么 min(x, y1) <= min(x, y)；
     *
     * 如果 y1 > y，那么 min(x, y1) = x = min(x, y)。
     *
     * 因此有：min(x, y1) * t1 < min(x, y) * t
     *
     * 即无论我们怎么移动右指针，得到的容器的容量都小于移动前容器的容量。也就是说，这个左指针对应的数不会作为容器的边界了，那么我们就可以丢弃这个位置，将左指针向右移动一个位置，此时新的左指针于原先的右指针之间的左右位置，才可能会作为容器的边界。
     *
     * 这样以来，我们将问题的规模减小了 11，被我们丢弃的那个位置就相当于消失了。此时的左右指针，就指向了一个新的、规模减少了的问题的数组的左右边界，因此，我们可以继续像之前 考虑第一步 那样考虑这个问题：
     *
     * 求出当前双指针对应的容器的容量；
     *
     * 对应数字较小的那个指针以后不可能作为容器的边界了，将其丢弃，并移动对应的指针。
     *
     * 最后的答案是什么？
     *
     * 答案就是我们每次以双指针为左右边界（也就是「数组」的左右边界）计算出的容量中的最大值。
     *
     * 作者：LeetCode-Solution
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/sheng-zui-duo-shui-de-rong-qi-by-leetcode-solution/
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
     *
     * @param height
     * @return
     */
    public int maxArea(int[] height) {
        int max = 0;
        int c;
        int i = 0, j = height.length - 1;
        while (i < j) {
            if (height[i] > height[j]) {
                c = height[j] * (j - i);
                j--;
            } else {
                c = height[i] * (j - i);
                i++;
            }
            if (c > max) {
                max = c;
            }
        }
        return max;
    }
}
